Educando para a Cidadania
Os Direitos Humanos no Currículo Escolar

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA COMO FORMAÇÃO
NECESSÁRIA À CIDADANIA

Na busca desinteressada da verdade, no estudo incessante para compreender a realidade, Descartes, ao negar tudo, chegou à afirmação primeira e maior princípio de sua filosofia: “Penso, logo existo”. As decorrências são implicações lógicas que se podem deduzir mesmo que, em muitos momentos, tenham mesclado teorias sobre a natureza do mundo com doutrina ética ou político quanto à melhor maneira de se viver. Se essa tendência (a negação de tudo) influenciou de Platão a William James, também Santo Tomás e Kant negaram seus antecessores ao produzir suas próprias teorias sobre as “provas” da imortalidade da alma, mesmo que para isso tivesse que falsificar a lógica.

Não pastasse isso, as indagações sobre a condição humana e o mundo levaram Copérnico e Kepler a duvidar da noção de um universo finito e geocêntrico – noção essa conservada pelos homens desde tempos remotos -, fazendo, dessa forma, o conhecimento humano do “mito” e “magia” à compreensão da natureza, descobrindo, criando e usando as referidas indagações e descobertas na busca de maior enriquecimento e prazer.

As ciências têm evoluído, desde os princípios da humanidade, pelos mais estranhos caminhos e, em todas as etapas históricas, a filosofia tem influído nas elucubrações especulativas do conhecimento científico, que, por sua vez, tem feito avançar todo o conhecimento humano.

“A teoria da relatividade e a mecânica quântica, a cosmonáutica e a energética nuclear, a radioeletrônica e a cibernética, a química dos polímeros e outros ramos da ciência, não só mudam o panorama científico do mundo, como também transformam radicalmente o próprio fundamento técnico da vida da sociedade”.

Entremeada na base de todas as ciências, a matemática – palavra de origem grega que significa “ciência que ensina” – surgiu da necessidade de se entender e saber lidar com o mundo. Desde a Aritmética, a simples arte de contar, passando pela álgebra, geometria, até a astronomia, buscando, quem sabe, entender outros planetas e civilizações, a trajetória é permanente. Se o mundo era povoado de “deuses” e “demônios”, o homem aprendeu a compreendê-lo e dominá-lo e hoje os anseios nos remetem para além do universo e do próprio homem como ser normal.

Mesmo sem perceber, a necessidade nos coloca num convívio íntimo e permanente com a lógica da matemática. Senão, vejamos:

-      A matemática das probabilidades nos indica parâmetros, desde os jogos de azar aos preços de uma apólice de seguros de vida ou às pesquisas de opiniões eleitorais;

-      As estratégias militares de guerra, a curva de queda de uma bomba para atingir o alvo ou raio de ação dos efeitos químicos de uma explosão, são matematicamente mensuráveis;

-      Os olhos azuis, castanhos ou verdes, os cabelos lisos ou crespos, a herança genética que produz tal ou qual característica passam necessariamente pelas experiências matemáticas de Mendel;

-      A música, traduzida nas expressões sonoras de inteiros ou frações de um comprimento de corda, desperta na humanidade sentimentos de amor, desejo, revolta, protesto, busca ou prazer ao longo dos tempos;

-      A escolha da marca de um carro com potência “X” é uma questão matemática;

-      O erguer de uma parede exige o domínio das dimensões, do equilíbrio;

-      No plantio de alimentos, a quantidade de adubo e a irrigação necessária definirão o êxito ou não do empreendimento;

-      As posições dos jogadores numa partida de futebol, o ângulo preciso para se chutar uma bola ao gol, a distância adequada para o arremesso de uma bola ao cesto no basquete, a quantidade de calorias necessárias para se manter a forma física, são condicionantes para a conquista da vitória;

-      A velocidade necessária para se percorrer determinada distância sem se atrasar para o encontro marcado, como fazer uma refeição para cinco pessoas a partir de uma receita para quatro, onde colocar os móveis ou um quadro na parede para que seja esteticamente agradável aos olhos, adequado ao espaço e confortável à utilização; isto tudo indica que, sem perceber, aplicamos a lógica Matemática ao cotidiano;

-      O trato com o saldo bancário, a decisão por aplicar em poupança, a conferência da correção ou não do cálculo de nossos salários, são questões com as quais nos defrontamos que, quando tratados de maneira inadequada, podem nos trazer surpresas ao final do mês.

Muitos outros, na verdade, seriam os exemplos que mostrariam o quanto a lógica Matemática está presente em nosso cotidiano. Mas não foi por acaso que o homem buscou desenvolver esta Ciência. Com o avanço das descobertas, ele percebeu que necessitava poder expressar e sintetizar logicamente os fenômenos que observava, sendo inclusive condição para que pudesse prosseguir suas investigações. Desta forma, podemos afirmar, com toda segurança, que a matemática foi e continua sendo o núcleo propulsor do conhecimento.

Se hoje nos parece claro que o mundo se apóia na ciência, sabemos que esta, necessariamente, se expressa e evolui pela linguagem e lógica matemática. Se em outros tempos era uma questão de poder sintetizar o que se observava, o ritmo da humanidade, neste momento, exige que o homem seja capaz de condensar o movimento da vida em expressões lógicas a serem introduzidas nos computadores. Daí sairão as soluções, projetos, simulações e toda sorte de resultados para o estudo sistemático das complexas relações e necessidades sociais.

Pode parecer simples e óbvio que tudo isto deva ocorrer. Porém, mesmo que o nosso cotidiano esteja permeado de aplicações da lógica matemática, a realidade nos tem demonstrado que o seu estudo gera, hoje, na quase totalidade das pessoas, imutável sentimento de pavor e de frustração. Inevitável é indagarmos o papel que a atividade escolar estará cumprindo nesse processo de desestímulo frente ao mundo quando deveria ser uma atividade catalisadora para o desenvolvimento do indivíduo em sua plenitude, buscando fazê-lo apoderar-se da vida e ajudando a definir seus rumos como sempre buscou fazer desde os primórdios da humanidade

Mesmo entendendo que não poderíamos analisar a questão mais no âmbito da atividade social, pois acreditamos que não é sem razão que a escola, hoje, mesmo sendo exigência social indispensável a qualquer um de nós, na maioria das vezes pouco ou nada tem a ver com a realidade da vida de seus indivíduos. É comum vermos estudantes desenvolvendo no seu dia-a-dia, com exímia habilidade, cálculos, aplicações percentuais, mensurações e tantas outras relações lógicas matemáticas, enquanto na escola são alunos frustados e derrotados ao abordar estas mesmas questões.

No trato dado à questão educacional em nosso país, a realidade político-social tem levado aos professores a reproduzir em sala de aula práticas de ensino caracterizadas pela passividade frustrante, imposta pelo próprio sistema educacional. Acreditamos que muitas vezes, mesmo rejeitando intimamente esta sistemática, muitos profissionais acabam, com sentimento derrotista, aceitando esses fatos como realidade dada. Percebe-se também que, freqüentemente, esse fenômeno ocorre devido a uma grande frustração gerada pelo sentimento de impotência frente às mudanças entendidas como necessárias e não realizadas. Às vezes é o receio da desacomodação, outras é o não saber por onde ir.

A efetiva vontade de alterar o que está posto pode encontrar caminhos em algumas importantes experiências que divulgam práticas eficientes para o trabalho escolar, a começar pela alfabetização. Paulo Freire e Emília Ferreiro são exemplos bastante marcantes neste sentido. Mudar, entretanto, requer vencer as barreiras criadas pelos padrões atuais e, sobretudo, acreditar no indivíduo e na sociedade.

Neste aspecto é fundamental destacar a contribuição trazida por Paulo Freire quando coloca a questão da liberdade como essencial ao processo de aprendizagem. É preciso construir uma pedagogia de homens livres e queremos educar para a liberdade, coisa que só se dará se pudermos traduzir esta vontade em atos concretos, sem confundir “liberdade” com as concepções abstratas do liberalismo. Diz Freire, e nisto poderá existir uma postura que mude os rumos do “ensino tradicional” em sala de aula, que existir é um conceito dinâmico e que é “a dialogação do homem sobre seu contorno e até sobre seus desafios que o faz histórico”. É necessário olhar o indivíduo como um ser que está com o mundo e não no mundo, pois “o homem é um ser de relação e não só de contato”. São concepções que se apoiam neste entendimento que poderão modificar a prática que se estabelece nas salas-de-aula. E se entendemos que mudanças são necessárias, é porque que hoje a escola muito mais tem servido para coibir o potencial de nossos alunos do que para cumprir sua real tarefa, que é desenvolvê-lo. O aluno, na verdade, não deveria ser ensinado. A sala de aula deveria ser o espaço onde ele, desafiado, buscasse a sua própria superação numa pluralidade que não se esgota num tipo padronizado de resposta.

Já desde cedo, quando o convívio coletivo nas séries iniciais deveria ser uma experiência espontânea de sucesso, o que ocorre é a frustração, pois o nosso sistema de ensino está baseado nisto, sendo, na verdade, inadequado e pouco saudável para a maioria de nossas crianças.

Sabemos que a interação social é condição necessária para o desenvolvimento intelectual. Mesmo assim, nossa formação nos ensinou, e assim reproduzimos, que a boa aula é alcançada quando os alunos estão quietos, sentados e obedecendo o mestre. Quantas vezes, na condição de alunos – e todos fomos – questionamos e repudiamos internamente esta opressão a que éramos submetidos? Entretanto, a grande maioria de nós reproduz esta prática em sala de aula.

Modificar o que está dado, ou o simples querer mudar, exige, porém, uma reflexão profunda sobre todas essas questões. Se o homem sempre definiu os rumos da humanidade, certamente hoje não será diferente. Cada indivíduo tem uma parcela significativa neste processo, mesmo que esta parcela seja apenas delegar aos outros a responsabilidade de definir os rumos, ou reproduzir as coisas exatamente como elas estão.

O homem, certamente, já foi bem mais senhor de si quando aprendeu a conhecer e dominar o mundo. Por ora, no entanto, está cada vez mais envolto numa espécie de penumbra que despreza o individual, onde carências, direitos, deveres ou responsabilidades são de menor importância.

A questão é saber o quanto a nossa prática pedagógica está contribuindo para perpetuar a negação do direito à cidadania, enquanto gozo da plenitude dos direitos e deveres civis e políticos do indivíduo.

Os próprios currículos escolares parecem ter sido construídos com este objetivo. Os livros escolares são estanques, série a série, na apresentação dos conteúdos, como se o conhecimento acontecesse em “gavetas” isoladas.

Minha experiência pedagógica levou-me a ser muito avesso aos livros didáticos de matemática que se propõem a ser bibliografia para o aluno. gostaria de saber quem definiu, por exemplo, que o conteúdo sobre números relativos deve ser trabalhado na Quinta série do primeiro grau, pois a quase totalidade dos autores assim o coloca. Outro exemplo que poderia mencionar é a inadequação, pela artificialidade, com que a numeração e as operações são apresentadas nos livros para os alunos. contar é um ato natural, assim como juntar e tirar quantidades faz parte do cotidiano da criança, desde antes de idade escolar. Mesmo assim, a forma com que estes assuntos são apresentados, nas mais diversas bibliografias, consegue realizar a “magia” de reproduzir dificuldades no raciocínio que o aluno já exercitava naturalmente.

Por tudo que já disse neste texto, gostaria de, sem a pretensão dos que se crêem donos da verdade, defender a necessidade urgente de repensar o trabalho da matemática nas escolas. Aprendi, lendo Piaget, que desde as séries iniciais é possível fazer do ensino da matemática um momento de conquista do conhecimento e realização pessoal, bastando para isso acreditar no potencial latente da criança e respeitar os seus vários estados de desenvolvimento.

Na prática, por exemplo, o ensino de frações e números relativos pode iniciar na Segunda ou terceira série do primeiro grau. Sem formalismos, mas, no concreto, dividindo inteiros, comparando quantidades e criando com as próprias crianças a simbologia adequada a sua compreensão. Saber até onde avançar com cada criança ou grupo exige conhecê-la, ouvi-la e descobrir como ela aprende melhor. Trabalhar neste sentido, entretanto, só será possível quando pudermos nos despregar das bibliografias seriadas e, ainda, quando ousarmos promover na sala de aula a liberdade para que as individualidades se expressem.

Um outro aspecto fundamental é saber lidar adequadamente com o coletivo e o individual. Estabelecer regras de convivência e respeito, para e pelo próprio grupo, é condição para que o trabalho possa prosseguir de modo a que o individual não se desfaça de suas características, ao mesmo tempo em que o coletivo sobrevive sem cair na anarquia e sem tornar-se massa manobrável.

Criando um ambiente adequado e estabelecendo uma maior flexibilidade no trato dos conteúdos, estamos em condições de poder transformar a sala de aula num ambiente de descoberta, realização e prazer. Paralelamente, estamos aprendendo a conviver com respeito, dando um salto qualitativo para o crescimento do indivíduo e das relações sociais, sem que isto precise significar investimento material de grande custo, pois a questão está centrada no método de trabalho.

Não podemos, ainda, deixar de enfocar a questão do modo de introduzir um determinado conteúdo junto a um grupo de alunos. na maior parte das vezes, os conceitos são definidos e inicia-se a sua aplicação em questões extremamente abstratas, que buscam meramente exercitar o que foi definido. Este tipo de tarefa tem demonstrado ser completamente enfadonha para a maioria dos alunos, que acabam buscando apenas “saber fazer” até o momento da avaliação. A partir daí, o mecanismo natural é procurar esquecer algo que não faz nenhum sentido. A realidade com que nos defrontamos, então, é que, a cada série que o aluno é promovido, ele encontra-se mais defasado dos pré-requisitos para o trabalho do momento seguinte. Por decorrência, para o próprio aluno, o trabalho passa a ser frustrante, cansativo e desanimado. Além disso, os procedimentos que tratam o aluno como objeto e não sujeito do processo que se dá “de dentro para fora”, e não de modo inverso

Acredito que um dos problemas reside exatamente na questão do conceito matemático a ser desenvolvido. Na prática, o conceito é dado pronto, como uma verdade absoluta que deve ser aceita. Não tratamos aqui dos axiomas, conceitos como ponto, reta e plano, que são premissas necessárias para o desenvolvimento de outras formulações. Tratamos, sim, dos demais conceitos lógicos, matemáticos. Certamente, seremos bem mais eficientes se pudermos partir de desafios de ordem prática, permitindo ao aluno chegar à formulação do conceito que se quer trabalhar. Desta forma, assumindo a postura de quem busca a verdade, o momento de síntese do conceito, além de trazer a realização da descoberta, assume uma configuração lógica de tal sorte que passa a ser um aprendizado permanente, servindo certamente de base sólida para o prosseguimento do trabalho.

É importante que se diga, também, que, mesmo sem querer negar o idealismo que possibilita a mudança dos rumos em direção à sociedade que se quer, a realidade que hoje enfrentamos torna extremamente difícil implementar esta forma de ação pedagógica.

Analisemos algumas das razões:

a)  O excessivo número de alunos na sala de aula na quase totalidade das nossas escolas torna praticamente inviável o diálogo necessário para a implantação de um trabalho participativo. A organização de grupos, a disponibilidade dos materiais didáticos, o ambiente necessário são condicionamentos de difícil solução com os quais nos defrontamos;

b)  A quase inexistência de bibliografia de apoio para esta forma de trabalho exige dos professores uma permanente postura de criação de procedimentos didáticos, que o próprio sistema praticamente impossibilita, pois não se dedica tempo à pesquisa;

c)   A seriação dos conteúdos é uma exigência social. Muitos alunos e pais desmerecem aquela escola que não exige o desenvolvimento de tal ou qual conteúdo na série em que “deveria ser dado”;

d)  Um trabalho de criação desenvolvido numa ou noutra série por apenas um ou alguns professores é, na prática, frustrante. O efeito sucessivo deste procedimento pedagógico exige um prosseguimento harmonioso ano a ano, para que o aluno se defronte com uma permanente postura de desafio ao conhecimento. Isto é tarefa para toda uma escola e não somente para alguns professores.

Estas são, a meu ver, não as únicas, mas algumas questões de extrema relevância a serem consideradas. Foi a tentativa permanente de superar os problemas com os quais me defrontava em sala de aula que me levaram a fazer tentativas noutros rumos. Mas mesmo sendo uma tarefa difícil, gostaria de reafirmar a necessidade de se buscar e acreditar em mudanças.

Tenho como princípio que é imprescindível propiciar-se o desenvolvimento integral do ser humano. Cumpre à escola uma parte desta tarefa e ao professor de cada disciplina também.

Acreditar que isto é possível exige uma análise profunda do contexto social em que hoje vivemos, pois é necessário que se olhe a realidade projetando as condições econômicas e políticas necessárias para a construção da sociedade que se quer.

A partir daí, teoria e prática se fertilizam, numa permanente relação dialética, buscando a consciência crítica para uma atuação responsável de cada indivíduo. É preciso assegurar-lhe a cidadania, propiciando o desenvolvimento de todas as suas potencialidades, tornando-o sujeito de sua própria história com a consciência de quem se sabe detentor de direitos e obrigações frente à sociedade.

Se a matemática é propulsora do conhecimento e a realização da cidadania tem a carência do saber, certamente, enquanto não resolvemos os grandes desafios pedagógicos com os quais nos defrontamos neste campo, não estaremos criando as condições para que se desenvolvam homens verdadeiramente livres, que determinem com justiça a sua história.

Lígia Kauer

Educadora na Escola Estadual Rio Branco e no Colégio Anchieta, em Porto Alegre, e ex-Secretário Geral do Sindicato dos Professores do Estado do RS – SINPRO.